دانلود تحقیق تابع متغیر مختلط 1

تحقیق تابع متغیر مختلط 1 ویژگیهای تحلیلی نگاشت عددهای موهومی پرواز شگفت انگیز روح خداینداین اعداد هویت دو گانه ای بین بودن ونبودن دارند گاترفید ویلهلم فون لایب نیتس۱۷۰۲میلادی نظریه ی تابع ها از یک متغییر مختلط شامل برخی از قوی ترین و مفید ترین وپر کاربرد ترین ابزارهای تحلیل ریاضی استبرای انکه دست کم تا هدودی اهمییت متغیر های مختلف را نمایش دهیم چند مبهث از کاربرد های ا

دسته بندی	ریاضی
فرمت فایل	doc
حجم فایل	1842 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	58

فهرست مطالب

فصل 6. 5

ویژگیهای تحلیلی نگاشت.. 5

۶.۱       جبر مختلط.. 7

همیوغ مختلط.. 9

تابعهای متغییر مختلط.. 13

خلاصه. 16

۶-۲   شرایط  کوشی _ریمان.. 17

توابع تحلیلی.. 22

خلاصه. 22

۶-۳      قضیه ی انتگرال کوشی.. 23

انتگرال های پربندی.. 23

اثبات قضیه ی انتگرال کوشی به کمک قضیه ی استوکس... 25

نواحی همبند چند گانه. 27

فرمول انتگرال کوشی.. 29

مشتقها 31

قضیه ی موره آ 32

خلاصه. 34

۶-۵    بسط لوران.. 34

بسط تایلور. 34

اصل انعکاس شوارتز. 36

ادامه ی تحلیلی.. 37

سری لورن.. 40

خلاصه. 43

۶-۶  نگاشت.. 44

انتقال. 45

چرخش... 45

انعکاس... 46

نقطه های شاخه و توابع چند مقدار. 48

خلاصه. 53

۶-۷ نگاشت همدیس... 53

خلاصه. 54

تابعهای متغیر مختلط 1  

ویژگیهای تحلیلی نگاشت

عددهای موهومی پرواز شگفت انگیز روح خدایند.این اعداد هویت دو گانه ای بین بودن ونبودن دارند.

 گاترفید ویلهلم فون لایب نیتس۱۷۰۲میلادی

نظریه ی تابع ها از یک متغییر مختلط شامل برخی از قوی ترین و مفید ترین وپر کاربرد ترین ابزارهای تحلیل ریاضی است.برای انکه دست کم تا هدودی اهمییت متغیر های مختلف را نمایش دهیم چند مبهث از کاربرد های انها را به اختصار بر می شمریم .

۱.در مورد بسیاری از زوج تابع هایu v ,همuوهم vدر معادله ی لاپلاس در دو بعد واقعی صدق میکنند .

  برای مثال یا vیاu  را میتوان برای توصیف پتانسیل الکتروستاتیکی دو بعدی به کار برد . آن گاه میتوان از تابع دیگری برای توصیف میدان الکتریکی  Eبهره گرفت  که یک دسته از منحنی های عمود بر منحنی های مربوط به تابع اولیه را ارائه می کند  یک موقعیت مشابه برای هیدرودینامیک از یک شاره ایده ال با حرکت غیر چرخشی نیز وجود دارد تابع uباید پتانسیل سرعت را توصیف کند در حالی که تابع  vتابع جریان خواهد بود.

درمواردبسیاریکه تابع های  u,vمجهولند می توانیم به یاری نگاشت یا تبدیل در صفحه ی مختلط دستگاه مختصات مناسب با مسئله ی مورد نظر بسازیم .

٢.اعداد مختلط(در بخش ۱-۶) از زوج های اعداد حقیقی ساخته می شوند بنابر این حوزه ی اعداد حقیقی به طور طبیعی در حوزه ی اعداد مختلط جا سازی میشوند. در اصطلاح های ریاضی حوزه ی اعداد مختلط تعمیمی از حوزه ی اعداد حقیقی است و بعداً در جهت هر چند جمله ای به ترتیب n (در حالت کلی )صفر مختلط کامل میشود . این واقعیت ابتدا به وسیله ی گاوس اثبات شد و قضیه اصلی جبر نامیده شد (بخش ۶-۴و۷-٢ را ببینید )  به صورت یک نتیجه تابع های حقیقی سری حقیقی بی نهایت و انتگرال ها معمولا میتوانند به طور طبیعی به اعداد مختلط ساده به وسیله ی نشاندن یک متغیر حقیقی x برای مثال به جای مختلط z تعمیم داده شوند .            

 در فصل ۸خواهیم دید که معادله های دیفرانسیل مر تبه ی دومی که در فیزیک مطرح می شوند می توان به کمک سری توانی حل کرد.

 اگر به جای x متغیر مختلط z را قرار دهیم همین سری توانی را میتوان در صفحه ی مختلط نیز به کار برد. وابستگی جوابدر نقطه ی معلوم ₀ z ،به رفتار در هر جای دیگر ،نگرش گسترده تری درباره ی جواب به ما می دهدو ابزاری قوی(ادامه تحلیلی) برای گستردن ناحیه ای به شمار می آید که در آن جواب صادق است.

٣. با تغییر پارامتر   kازحقیقی به موهومی، ik → k معادله هلمهو لتر  به معادله ی پخش

تبدیل می شود.همین تغییر جوابهای معادله ی  هلمهولتر(تا بع های بسل و بسل کروی )

 را به جواب ها ی معادله ی پخش (تابع های تعدیل یافته ی بسل و تعدیل یافته ی بسل کروی )تبدیل می کند .

۴.کاربرد انتگرالهادر صفحه مختلط در موارد  زیر متنوع  و مفید است.

( الف) محاسبه ی انتگرا لهای معین (در بخش٧-۲) 

(ب)وارون  کردن  سریهای  توانی

(ج) تشکیل حاصلضربهای  نامتناهی. ازتوابع  تحلیلی(در بخش٧-٢)

(د)دستیابی به جواب های معادله های دیفرانیسل به ازای مقادیربز رگ متغیر

(جواب های مجانبی)

(ه) بررسی پایداری دستگاه های بالقوه نو سانی.

(و)وارون کردن تبدیل های انتگرالی .(درفصل ١٥)

در پایان باید بدانیم که درهنگام تعمیم یک نظریه یساده ی فیزیکی ،بسیاری ازکمیتهای فیزیکی  که در اصل حقیقی بودند، به مختلط تبدیل میشوند . ضریب شکست نور که کمیتی حقیقی است . با در نظر گرفتن  جذب ، به کمیت مختلطی تبدیل میشود . انرﮊی مربوط به یک  تراز انرﮊی هسته ای که حقیقتی است، با در نظر گرفتن طول عمر  محدود تراز انرﮊی ، به صورت مختلط در میآید،.E=m±iΓ

مدارهای الکتریکی با مقاومت  Rو ظرفیت خازن  Cو خود القاییL به ا مپدا نس(مقاومت مختلط) تبدیل می شود ( Cω/1-i (ω L+R=z.

ابتدا حساب مختلط را در بخش( ١-٦ )و سپس تابع های مختلط و مشتق انها را در بخش(٢-٦) معرفی می کنیم .در ادامه بافرمول انتگرال بنیادی کوشی دربخش (٣-٦ )وادامه ی  تحلیلی ،تکینه و بسط های لورن و تیلور تا بع ها دربخش (٥-٦ )ونگاشت همدیس  و نقطه ی فرعی تکینه ها  و توابع چند ظرفییتی   در بخش( ٦-٦)و (٧-٦ )آشنا خواهیم شد .

۶.۱ جبر مختلط

به تجربه می دانیم که با حل کردن معادله های درجه دوم  برای به دست آوردن صفر های حقیقی آ نها اغلب موفق نمی شویم حاصل جواب را به دست بیاوریم  مثال زیر به این نکته اشاره دارد :

 مثال ١-١-٦       شکل درجه دوم  مثبت

برای همه ی مقادیر حقیقیی xمثبت و معین است .

معادله ی بالا در حوزه اعداد حقیقیی y(x)=0جواب ندارد. البته اگر ما از علا مت  استفاده کنیم میتوانیم جواب های y(x)=0رابه صورت    بنویسیم در زیر درستی آن را بررسی می کنیم:

اگر چه می توانیم مجاسبا تی باi  با توجه  به قانون  انجام دهیم اما این علا مت به ما نمی گوید که اعداد موهومی واقعی هستند.

برای تمایان ساختن صفر های مختلط  باید اعداد حقیقی روی خط را در یک صفحه ی اعداد مختلط بزر گ کنیم . یک اعدد مختلط را به صورت یک نقطه با دومختصات در صفحه اقلیدسی به صورت زوج مرتب از دو عدد حقیقیی(a,b)به صورتی که در (شکل۶-۱ )نشان داده شده است معین کنیم . شبیه آن،یک متغیرمختلط یک زوج مرتب ازدومتغیر حقیقی است،

                                                               .                   (6.1)

تریب قرار گرفتن متغیر ها مهم است .  xقسمت حقیقی z ,  y قسمت موهومی zنامیده میشود . در حالت کلی ، ( a,b) با (b,a) مساوی نیست و همچنین (,y x) با ((y,xمساوی نیست .به طور معلوم نوشتن یک عدد حقیقی (  ( x ,o  را به سادگی بصورتxادامه می دهیم و (o,l) = iرا واحد موهومی می شویم محور xمحورحقیقی است و محور yمحور موهومی صفحه عدد مختلط است. توجه کنید که درمهندسی الکتیریکی قرار دارد  است وiازپیش برا ی نشان دادن شدت جریان الکتیریکی حفظ شده است. عدد های مختلط باتوجه به مثال۶-۱-۱  نقطه های  هستند .

   بهره گیری از نموداری متغییر مختلط در موارد زیادی مفید وراحت است. اگر x،یعنی جزءحقیقی z،را محو ر طول و y،یعنی جزء موهومی z،را روی محور عرض بنامیم ،مطابق( شکل۶-۱)صفحه ی مختلط یا صفحه ی آرگاند خواهیم داشت . اگر مقادیر خاصی به y,x نسبت دهیم، zبا نقطه ی (x,y) در صفحه ی مختلط متنا ظر خواهد شد .مطا بق ترتیبی که قبلا" برشمر دیم ، روشن است که نقطه ی (x,y) بر نقطه ی((y,xمنطبق نیست ،مگر در حالت خاص .x=y

اعدد مختلط نقطه هایی در صفحه هستند حالا می خواهیم تا جمع تفریق وضرب وتقسیم آنها را ،دقیقاً مانند اعداد  حقیقی انجام دهیم .کل مبحث  تحلیل متغییرمختلط را می توان بر حسب زوجهای[1] مرتب اعداد ( a,b)متغیرهای (x,y)،وتابعهای( (x,y),v (y   ( u(x,بیان کرد .به کار بردن iلازم نیست ولی مفید است . iترتیب زوجهارا شبیه بردار های یکه در فصل حفظ می کند.جمع اعداد مختلط در اصلاح مولفه های دکارتی  صورت  زیر معین می کنیم            .

z₁  + z₂= (x₁ ,y₁ ) + (x₂ ,y₂ ) = (x₁ +x₂ ,y₁ +y₂ ) =z₁ + z₂,              (6.2) 

دانلود معرفی یک تابع مطلوبیت برای دستیابی به کیفیت Six sigma

معرفی یک تابع مطلوبیت برای دستیابی به کیفیت Six sigma مهندسین اغلب برای رسیدن به سطح بالایی از روند تولیدات و یا کیفیت Six sigma ، به بهینه سازی و ارزیابی فرآیندهایی می‌پردازند که دارای ویژگی های کیفی متعددی هستند توابع فعلی کیفیت در عین اینکه می‌توانند در تحقق بخشیدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند دارای نقاط ضعفی نیز هستند یکی از این نقاط ضعف و محدودیت ها این است که توابع فعلی نمی‌توانند توضیح ر

دسته بندی	اقتصاد
فرمت فایل	doc
حجم فایل	91 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	51

مهندسین اغلب برای رسیدن به سطح بالایی از روند تولیدات و یا کیفیت
Six sigma ، به بهینه سازی و ارزیابی فرآیندهایی می‌پردازند که دارای ویژگی های کیفی متعددی هستند. توابع فعلی کیفیت در عین اینکه می‌توانند در تحقق بخشیدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند دارای نقاط ضعفی نیز هستند. یکی از این نقاط ضعف و محدودیت ها این است که توابع فعلی نمی‌توانند توضیح روشنی برای اثر مشترک میانگین و پراکندگی کیفیت داشته باشند. به همین دلیل مهندسین که هنگام تولید محصولات، از این توابع استفاده می‌کنند یا نمی‌توانند به محصولات مورد نظر خود برسند و یا در صورت تولید این محصولات، آنها را با صرف هزینه‌های اضافی بدست می‌آورند. در این مقاله تابع مطلوبیتی مطرح شده است که فاقد این نقاط ضعف است. این تابع پیشنهادی قادر است با توجه به فرضیاتی که در مبحث Six sigma مطرح است « محصول موثر » [1] را تخمین بزند.

همچنین بهتر از توابع دیگر می‌تواند میزان تغییرات را توجیه کند. برای آنکه متوجه شوید این تابع پیشنهادی تا چه اندازه می‌تواند به شما در رسیدن به سطح بالاتری از کیفیت کمک کند و در ارزیابی دقتی قابلیتهای فرآیند یاری‌تان نماید مثالی دربارة جوش‌کاری قوسی برای شما ارائه داده‌ایم.

توجه: yield به معنی بازده نیز هست اما در این متن در همه جا این کلمه به صورت
«محصول» ترجمه شده است.

ما معتقدیم هنگامی‌که داده‌های مربوط به پراکندگی در دسترس شما قرار دارد بهتر است از این تابع مطلوبیت برای تسهیل بخشیدن به بهینه‌سازی چند معیاری استفاده کنید.

Copyright @ 2003 john wiley & sons , Ltd

کلمات کلیدی:

بهینه‌سازی چند معیاری             multicriterion optimization :

روش سطحی جواب                      respanse surface methodologh :

طراحی نیرومند ـ طراحی درست و صحیح                 robust design :

1 ـ مقدمه

مهندسین هنگام طراحی محصولات یا فرآیندها، پارامترهای طراحی رابه گونه‌ای طراحی می‌کنند که منجر به ترکیب مناسبی از ویژگی‌ها یا معیارهای کیفی  بشود. برای مثال در جوش‌کاری قوسی، مهندس هنگام تولید قسمت خاصی از یک محصول، باید سرعت حرکت و زاویة‌ مشعل جوشکاری را به گونه‌ای تنظیم کند که میزان گودافتادگی، تحدب و زمان چرخه، مطلوب شود. هدف روش‌های سطحی جواب یا RSM ها، مدل‌سازی ویژگی‌های فرآیند است به طوری که بتوان هنگام بهینه‌سازی فرآیند ازاین مدل‌ها بهره گرفت.(برای اطلاع بیشتر به           Box & Draper ، Khuri & cornell و Myers & Montagomery رجوع کنید). این نوع مدل سازی مستلزم تجربه است. هر فردی با استفاده از RSM ها می‌تواند مدل‌هایی را دربارة ویژگی‌های فرآیندی که درحال مطالعه‌اش است ایجاد کند و میزان تغییرپذیری فرآیند را تخمین بزند. در کنار این مدل‌ها باید با استفاده از اطلاعاتی که قابل حصول هستند اهداف خاص را مشخص کرد. بطوری که پس از بهینه‌سازی این اهداف،‌‌ آن چیزی که حاصل می‌شود واقعاً یک محصول مطلوب باشد.

توابعی که مجموعه‌ای از ویژگی‌ها را به یک هدف خاص تبدیل می‌کنند توابع مطلوبیت نام دارند و به صورت  نوشته می‌شوند. منابعی که دربارة توابع مطلوبیت وجود دارند عبارتند از: castillo و همکارانش، Derringer  ، Derriger & suich ، Harrington ، kim& Lin توجه داشته باشید توابع مطلوبیت معمولاً دربارة بستة ] 1 و0  [قرار دارند.

اولین توابع مطلوبیت توسط هارینگتون (Harrington) مطرح شدند. وی توابع توان دار را برای محاسبه مطلوبیت‌هایی در نظر گرفت که با معیارهای فردی1  همراه بودند و استفاده از از میانگین هندسی را برای ارزش‌گذاری این معیارها و محاسبة مطلوبیت کل در نظر گرفت. Derringer  ، Derriger & suich ، فرم‌های توابعی و طرح‌های ارزش‌گذاری به متد هارینگتون را مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این فرم‌ها و متدها بیش از اندازه سخت بودند. در عوض، این افراد مجموعه توابعی را معرفی کردند که به کمک آنها می‌شود ارزش هدف2 را در هر منطقه‌ای بین مشخصات محصول قرار داد. برای ایجاد سهولت در کار، castillo و همکارانش مطلوبیت معیارهای فردی ذکر شده توسط Derringer را بسط و توسعه دادند. این عمل بسیار سودمند بود زیرا باعث شد مهندسین و طراحان مبتنی بر گرادیان (gra dient – based) هنگام بهینه‌سازی توابع مطلوبیت عملکرد بهتری داشته باشند. kim و Lin توابع قبلی را که دربارة‌ مطلوبیت وجود داشت مورد انتقاد قرار دادند زیرا به اعتقاد آنها این توابع به وابستگی بین yi حساسیت داشتند همچنین توابع اصلاح شده‌ای را برای معیارهای فردی پیشنهاد دادند که به کمک آنها می‌توان خطاهای احتماعی RSM را پیش‌بینی کرد. اخیراً روش‌های     Six sigma و مفاهیم طراحی مربوط به آن تأثیر بسزایی بر روی طراحی فرآیندها دارند.

هدف Six sigma این است که ورودی‌های  را به گونه‌ای تعیین می‌کند که میانگین و واریانس ویژگی‌های طراحی منجر به ایجاد درصد بالایی از واحدهایی شوند که با ویژگی طراحی مطابقت داشته باشند (حتی زمانی که فرآیند به طور پیش‌بینی نشده‌ای تغییر کند).

بنابراین مفهوم «مطلوبیت» در طراحی محصول الزاماً به معنای کنش متقابل بین میانگین و واریانس ویژگی‌های خاص است. مهمترین ایرادی که از تعریف قطعی استاندارد       Six sigma می‌توان گرفت این است که استاندارد عموماً بر حسب یک معیار کیفی واحد تعریف شده است (رجوع شود به Harry). انگیزه‌ی مهمی‌که باعث شده است تابع مطلوبیت جدیدی در این مقاله مطرح شود این است که بتوان تعریف گسترده‌ای از کیفیت Six sigma ارائه داد و این استاندارد را به گونه‌ای تعمیم داد که معیارهای چندگانه را نیز در برگیرد. به طور کل ممکن است بعضی از معیارها؛ مشخصات محصول همخوانی نداشته باشند و برخی دیگر مربوط به هدفی بشوند که محصول یا فرآیند به خاطر آن طراحی شده است هدف، بدست آوردن تابع مطلوبیتی است که بعد از حل آن مشخص شود که آیا طراح محصول یا فرآیند به سطح کیفی Six sigma رسیده است یا خیر.

به طور خلاصه، تحقیقاتی که بر روی توابع مطلوبیت صورت گرفته است منجر به ایجاد توابع مطلوبیت انعطاف‌پذیری شده است: توابعی که اجازه می‌دهند تکنیک‌های تحقیقاتی gradient – based (مبتنی بر گرادیان) عملکرد خوبی داشته باشند و نیز باعث می‌شوند وابستگی‌هایی که به دلیل کمبود اطلاعات به وجود می‌آیند تأثیر کلی بر روی تصمیم‌گیری داشته باشند اما این توابع و روش RSM نیز دارای نقاط ضعف مهمی‌هستند که عبارتند از:‌

• · اغلب RSM هایی که برای مدل‌سازی ارزش‌های میانگین فرآیند به کار می‌روند، می‌توانند اطلاعاتی را درباره‌ی میزان تغییرپذیری فرآیند در اختیار کاربر قرار دهند. اکثر اوقات یک کنش و تأثیر متقابل بین میانگین و انحراف معیار وجود دارد و این دو تأثیر بسزایی بر روی محصول و درنتیجه میزان سوددهی دارند. ما معتقدیم بهینه‌سازی همزمان چند میانگین و واریانس با استفاده از توابع مطلوبیت استاندارد مشکل آفرین است زیرا اهمیت نسبی هر یک از این میانگین‌ها تا حد زیادی به واریانس ویژگی‌ها بستگی دارد.
• · همانگونه که در بخش 4 نشان خواهیم داد (بخش مورد پژوهش) روش‌های فعلی به راحتی به ایجاد موقعیت‌هایی می‌انجامد که نمی‌توان در این موقعیت‌ها اهداف کیفی را تحقق بخشید.
• · تفسیر توابع موجود سخت و دشوار است. در جدول (1) بعضی از ارزش‌های معیار مطلوبیت به متد هارینگتون تفسیر شده‌اند اما بقیة افراد نتوانسته‌اند با توجه به استانداردهای صنعتی، تفسیر واضح و روشنی از توابع خود ارائه دهند.
• · در مبحث مطلوبیت، رابطه‌ای بین مطلوبیت و سود یا بهرة مورد انتظار به طور کامل مورد بررسی قرارگرفته است. با توجه به اینکه توابع مطلوبیت با محصول (و در نتیجه با سود) متناسب نیستند این احتمال وجود دارد که با توصیه‌هایی که در این‌باره می‌شود حتی نتوان به طور تقریبی سود مورد انتظار را به حداکثر رسانید.

دانلود الگوی تصمیم‌گیری چند شرطی برای برون سپاری انتخاب قراردادها بر اساس تابع کاربردی مدل Electre

الگوی تصمیم‌گیری چند شرطی برای برون سپاری انتخاب قراردادها بر اساس تابع کاربردی مدل Electre چکیده در این مقاله مشکلات قرارداد برون سپاری مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است این مشکلات اساساً در زمان انتخاب منابع به دست آمده رخ می‌دهد در اینجا قراردادهای برون سپاری در هر دو جنبۀ هزینه و کیفیت خدمات مورد بررسی قرار گرفته است در مرحله بعدی ممکن است زمان تحویل احتمالی و اعتماد به نفس در تعهد کیفیت را نیز شامل شود فرد تصمیم‌گیرنده در ا

دسته بندی	مدیریت
فرمت فایل	rar
حجم فایل	325 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل	12

فهرست مطالب

• چکیده
• مقدمه
• مشکل انتخاب در قرارداد برون سپاری
• رویکردهای تصمیم چند شرطی
• مدل تصمیم‌گیری
• کاربردهای عددی
• نتیجه‌گیری
• منابع